Nebudu se tady zabývat tím, co to jsou Hamiltonovy rovnice, na to je teoretická mechanika. Pro tento účel je to soustava diferenciálních rovnic, převedených do tvaru $$ \dot q_1 = f_1 (q_1, p_1, ..., q_i, p_i) $$ - $$ ... $$ - $$ \dot q_i = f_i (q_1, p_1, ..., q_i, p_i) $$ $$ \dot p_1 = g_1 (q_1, p_1, ..., q_i, p_i) $$ $$ ... $$ + $$ \dot q_i = f_i (q_1, p_1, ..., q_i, p_i) $$ $$ \dot p_i = g_i (q_1, p_1, ..., q_i, p_i) $$ kde $ \dot q_i, \dot p_i $ jsou derivace zobecněných souřadnic a hybností podle času. Celkově je to tedy sudý počet rovnic 2*i. Tyto rovnice zapíšeme jednoduše ve správném pořadí a se správným